Question

如图所示，电路中的电源电压和灯L的电阻保持不变，当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电压表示数为6 V；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为0.5 A；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L实际消耗的电功率为其额定功率的，电阻R₁消耗的电功率为0.3 W，求：

(1)电源电压。

(2)灯泡的阻值。

(3)当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，电路消耗的电功率。

Answer

（1）6V；（2）20 Ω；（3）0.6W

【解析】

【解析】
(1)当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，电路为L的简单电路，电压表测电源电压，灯泡L正常发光。

由电压表的示数可知，电源电压U＝UL＝6 V

(2)灯泡的额定功率：P额＝＝

当闭合开关S1、S2，断开S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电阻：R＝＝＝12 Ω

即：＝12 Ω…①

当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯泡L与R1、R2串联，灯泡的功率PL实＝P额

则PL实＝×＝

由串联电路特点和P＝I2R有：＝，由题知，P1＝0.3 W，所以：＝，整理可得它们的数学关系式为：

R1＝R…②

由①②联立得R－12×RL－160＝0，

解得：RL＝20 Ω或RL＝－8 Ω(舍去)

(3)灯泡的额定功率P额＝＝＝1.8 W

当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯泡的实际功率

PL实＝×P额＝×1.8 W＝0.2 W

由P＝I2R可得此时电路中电流I′＝IL＝＝＝0.1 A

所以电路消耗的总功率：P＝UI′＝6 V×0.1 A＝0.6 W