Question

如图所示，电源电压保持不变，R₂为定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω．只闭合S₁，将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电路1min消耗的电能为540J．已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：

（1）电源电压．

（2）R₂的阻值．

（3）在保证电路安全的前提下，只闭合S₁时移动滑片P使电路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为P₁；只闭合S₂时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为P₂．则P₁和P₂的比是多少．

Answer

（1）6V（2）6Ω（3）5：12

【解析】

（1）．只闭合S1、将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路为灯泡L的简单电路，且额定电压下灯泡正常发光，所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压U＝UL＝6V；

（2）．闭合所有开关时，灯泡L与电阻R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时灯泡正常发光，其功率为3W，由知道，灯泡1min消耗的电能是：

WL＝PLt＝3W×60s＝180J，

则1min内R2消耗的电能是：

W2＝W﹣WL＝540J﹣180J＝360J，

由 知道，R2的阻值是：
＝6Ω；

（3）由 知道，灯泡的电阻是：
＝12Ω，

只闭合S1时，灯泡L与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数U1＝3V时，灯泡两端的电压是：
UL′＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，

此时电路中的电流是：
＝0.25A，

电路的最小功率是：

P1＝UI＝6V×0.25A＝1.5W；

只闭合S2时，R2与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，

当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻是：

﹣6Ω＝4Ω，

所以，电路中的最大电流为0.6A，此时电路的功率最大，则

P2＝UI2＝6V×0.6A＝3.6W，

则P1：P2＝1.5W：3.6W＝5：12．

答：（1）电源电压为6V；

（2）R2的阻值为6Ω；

（3）P1和P2的比是5：12．