Question

如图甲所示，电源电压可调，R为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0—0.6A，L₁、L₂是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。若只闭合S₁，电源电压调节为5V，滑片P滑至中点时灯正常发光。求：

（1）L₁正常发光时的电阻。

（2）滑动变阻器的最大阻值。

（3）若改变开关状态，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片P，保证电路中至少有一只灯泡始终能正常发光，则对应电路的功率范围是多少。

Answer

（1）5Ω；（2）10Ω；（3）1.52W---2.8W或1.92W---3.2W

【解析】

（1）当灯泡L1正常发光时，L1两端的电压U1=3V，由图象可知通过L1的电流I1=0.6A，由欧姆定律，L1正常发光时的电阻：RL1===5Ω；

（2）若只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2=3V，电流为IL2=0.4A，变阻器连入电路中的电阻：R滑中===5Ω，滑动变阻器的最大阻值为2×5Ω=10Ω；

（3）因灯L1的额定电流为0.6A大于0.5A，灯L2的额定电流为0.4A小于0.5A，故不能使L1正常发光，只能使L2正常发光；由欧姆定律，灯L2正常发光时的电阻：RL2===7.5Ω；

①只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯L2正常发光，I=0.4A，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω，根据电阻的串联，电路的最小电阻：R串小=7.5Ω+2Ω=9.5Ω；电路的最大电阻：R串大=7.5Ω+10Ω=17.5Ω；电路的最小功率：P小=I2R串小=(0.4A)2×9.5Ω=1.52W，电路的最大功率：P大=I2R串大=(0.4A)2×17.5Ω=2.8W；即电路的功率范围为1.52W---2.8W；

②只闭合S3时，两灯串联后再与变阻器串联，灯L2正常发光，I′=0.4A；由图知，此时灯L1的电压为1V，由欧姆定律，灯L1的实际电阻：R1===2.5Ω，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω；根据电阻的串联，电路的最小电阻：R′串小=7.5Ω+2Ω+2.5Ω=12Ω，电路的最大电阻：R′串大=7.5Ω+10Ω+2.5Ω=20Ω，电路的最小功率：P′小=I′2R′串小=(0.4A)2×12Ω=1.92W，电路的最大功率：P′大=I′2R′串大=(0.4A)2×20Ω=3.2W，即电路的功率范围为1.92W---3.2W。