Question

如图所示，把质量为 m_甲 、 m_乙 的实心正方体甲乙分别放在水平桌面上（已知_甲  2_乙 ），它们对桌面的压强相等为 P₀ ，则甲乙两正方体质量之比为_________。若在乙上方沿水平方向截去四分之一高度，并将甲块叠放在乙块上方，此时乙块对桌面的压强为P_乙 ，则 P_乙_________P₀ （选填大于、小于或等于）。

Answer

1：4 等于

【解析】

正方体对水平桌面的压强：

p===FS=ρgh；

[1]设两正方体的边长分别为L甲、L乙，

因为它们对桌面的压强相等为p0，

所以：

p0=ρ甲gL甲=2ρ乙gL甲=ρ乙gL乙，

解得：

L乙=2L甲，即，

由ρ=可得，甲乙两正方体质量之比：

==；

[2]在乙上方沿水平方向截取四分之一高度后，乙剩余的质量为： m′乙=m乙，

将甲块叠放在乙块上面后对桌面的压力：

F=m甲g+m乙g=ρ甲L3甲g+ρ乙L3乙g=2ρ乙×(L乙)3×g+ρ乙L3乙g=ρ乙L3乙g，

此时整体对桌面的压强：

p′乙= = =ρ乙gL乙=p0。