Question

2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车．如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t（包括车、车上的人和物品等），轮胎与地面的总接触面积为0.2m²，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N．（g取10N/kg），求：

（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强；

（2）此过程中汽车牵引力所做的功；

（3）此过程中汽车牵引力做功的功率．

Answer

（1）7.5×104Pa（2）1.35×107J（3）2.25×104W

【解析】

（1）汽车质量m＝1.5t＝1.5×103kg，

其重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，

汽车静止时对地面的压力：

F＝G＝1.5×104N，

汽车静止时对地面的压强：

p7.5×104Pa；

（2）因为匀速通过大桥，所以牵引力F＝f＝900N，

牵引力所做的功：

W＝Fs＝900N×15×103m＝1.35×107J；

（3）汽车牵引力做功的功率：PFv＝900Nm/s＝2.25×104W．

答：（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强为7.5×104Pa；

（2）此过程中汽车牵引力所做的功1.35×107J；

（3）此过程中汽车牵引力做功的功率为2.25×104W．