Question

如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg、底面积为0.1 m²的物件沿光滑斜面由底端匀速地拉到顶端，工人所用的拉力F始终与斜面平行，斜面长是10 m，高为5 m，物件对斜面的压强为8 660 Pa，不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，g取10 N/kg，求：

(1)物件对斜面的压力F_压；

(2)若工人所用拉力F的大小为312.5 N，此时装置的机械效率和动滑轮的重力；

(3)若某工人的拉力最大为500 N，则他能拉起最大重力为多少的物体。

Answer

(1) 866 N；(2) 80%；250 N；(3) 1 750 N

【解析】

(1)物件对斜面的压力F压的大小：

F压＝pS＝8 660 Pa×0.1 m2＝866 N

(2)物件的重力：G＝mg＝100 kg×10 N/kg＝1 000 N

有用功：W有＝Gh＝1 000 N×5 m＝5 000 J

物件移动的距离等于斜面长s，用动滑轮拉动该物件，则绳子自由端移动的距离为2s

总功：W总＝F×2s＝312.5 N×2×10 m＝6 250 J

整个装置的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%

由于斜面光滑，且不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，所以额外功就是克服动滑轮重力做的功

动滑轮的重力为G动＝＝＝250 N

(3)拉力所做的功用于提升物体和动滑轮，根据功的原理有：F最大×2s＝(G最大＋G动)h；即：500 N×2×10 m＝(G最大＋250 N)×5 m

解得：G最大＝1 750 N