Question

如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R₁＝10Ω，滑动变阻器R₂标有“60Ω　1A”字样，灯泡上标有“8V　4W”字样，灯泡阻值不受温度影响。电流表可选用“0～0.6A”或“0～3A”两种量程，电压表可选用“0～3V”或“0～15V”量程。

(1)求灯泡正常发光时的电阻；

(2)闭合开关S和S₁，调节滑动变阻器的滑片在中点时，灯泡正常发光，求电源电压；

(3)若电源电压可变，电压表只用“0～15V”量程。闭合开关S和S₂，调节滑动变阻器滑片的过程中，在电路安全的前提下，电流表的最大和最小示数如图所示（两次读数时电流表可能更换了量程）。求电源电压的可能值以及电路总功率的最小值。

Answer

(1)16Ω；(2)23V；(3)18V，5.4W

【解析】

【解析】
(1)由功率P＝可知，灯泡正常发光时的电阻为

R＝＝＝16Ω

(2)闭合开关S和S1，灯泡和滑动变阻器串联，滑片在中点时电阻为30Ω

此时灯泡正常发光电流为：I额＝＝＝0.5A

故电源电压为：U＝8V＋0.5A×30Ω＝23V

(3)由条件可知，若电流表（a）电流为1.5A时，会烧坏滑动变阻器。故（a）电流为0.3A，（b）电流为1A或0.2A。

①当最大电流为1A、最小电流为0.3A

当电流最小为0.3A时，变阻器全部接入电路，此时它两端的电压UR＝0.3A×60Ω＝18V，会超过电压表的最大量程，故滑片不能调到最右端，变阻器两端最大电压为15V

此时电源电压：U＝IR1＋UV＝0.3A×10Ω＋15V＝18V

最小功率为：P＝UI＝18V×0.3A＝5.4W

②当最大电流为0.3A、最小电流为0.2A时

当电流最小为0.2A时，滑片能调到最右端，不会超过电压表的最大量程

此时电源电压为U′＝I′R1＋I′R2＝0.2A×10Ω＋0.2A×60Ω＝14V

但该情况下0.3A不符合电路安全下电路中电流的最大值，故不合理舍去。

综上所述，电源电压为18V，电路总功率最小值为5.4W。