Question

如图，电源电电压不变，定值电阻R₁=6Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R₂的规格为“40Ω 1A”，闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3A，当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值．

（1）求定值电阻R₁前后两次电功率之比；

（2）求电源电压；

（3）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围．

Answer

（1）定值电阻R1前后两次电功率之比为9：4；（2）电源电压为3.6V；（3）在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0Ω～30Ω．

【解析】

（1）滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，求出滑片P置于N点时电路中的电流，再根据P=I2R求出定值电阻R1前后两次电功率；

（2）根据电源电压不变列出等式，求出电源电压；

（3）根据电流表量程和滑动变阻器规格分析电路中的最大电流，进而求出滑动变阻器的最小阻值；
电压表测量滑动变阻器两端的电压，其示数最大时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，根据分压特点求出连入电路的最大阻值．

（1）滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电路中的电流：

IN＝IM﹣0.1A＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，

定值电阻R1前后两次电功率之比：

（2）滑片P置于M点时，电源电压U＝IM（R1+RM），

滑片P置于N点时，电源电压U＝IN（R1+RN），

RN＝2RM，

所以0.3A×（R1+RM）＝0.2A×（R1+2RM），

解得RM＝R1＝6Ω，

电源电压：

U＝IM（R1+RM）＝0.3A×（6Ω+6Ω）＝3.6V；

（3）根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为I大＝0.6A，

由欧姆定律可得，电路总电阻：

滑动变阻器连入电路的最小阻值：

R滑小＝R﹣R1＝6Ω﹣6Ω＝0Ω；

电压表的量程为0～3V，滑动变阻器两端的最大电压U滑＝3V，

R1两端的电压U1＝U﹣U滑＝3.6V﹣3V＝0.6V，

根据串联电路的分压特点可知：

解得R滑大＝30Ω，

所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0Ω～30Ω．