Question

如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm．室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为_____N（支架重力不计）．为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量_____（选填“靠近”或“远离”）墙壁．

Answer

200 靠近

【解析】

第一空．室外机的质量为30kg，则其对支架的压力大小等于重力为：

G=mg=30kg×10N/kg=300N．

由勾股定理可得：

AC＝＝30cm．

由题意可知，ABC是一个杠杆，C为支点．AC为A处螺钉水平拉力F的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得：

F×AC＝G×AB；

即：

F×30cm＝300N××40cm；

解得F＝200N．

第二空．为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）．在阻力大小G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力的力臂就越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全．