Question

如图甲所示，利用质量相同的三个滑轮组成的滑轮组，利用此滑轮组分别将不同物体匀速提升一段距离，小明从所提升物重为200 N时开始记录滑轮组对应的机械效率，将记录的数据绘制成了如图乙所示的图像　 （不计绳重与滑轮组间的摩擦），求：

(1)每个滑轮的重力；

(2)当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2 m/s的速度匀速上升时，绳子自由端拉力的功率；

(3)质量为60 kg的小明竖直向下拉绳，试求小明通过此滑轮组能提起最大物体的重力（g取10 N/kg）。

Answer

(1)200 N；(2)200 W；(3)1 000 N

【解析】

(1)由图像乙可知当所提升的物体重为200 N时，滑轮组的机械效率为50%

滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%

代入数据得50%＝，解得G轮＝200 N

(2)当机械效率为80%，代入η＝×100%，可得此时物体重为G ′＝800 N

所以绳端的拉力F′＝（G ′＋G轮）＝×（800 N＋200 N）＝500 N

拉力的功率P＝＝＝F′v

由于v物＝0.2 m/s，所以绳端移动的速度v＝nv物＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s

所以绳端拉力的功率P＝F′v＝500 N×0.4 m/s＝200 W

(3)由于小明的质量为60 kg，所以作用在绳端的最大拉力F ″＝60 kg×10 N/kg＝600 N

故能提起最大物体的重力Gmax＝2F ″－G动＝1 200 N－200 N＝1 000 N