Question

如图所示，电源电压不变，小灯泡L上标有“12 V 12 W”字样，灯丝的阻值不随温度的变化而变化，滑动变阻器R上标有“80 Ω 1 A”字样。 若电流表选择0~0.6 A的量程，电压表选择0~15 V 的量程。 闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片到某一位置时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为12 V。 求：

(1)电源电压。

(2)要使电流表和电压表分别达到各自量程的最大值且电路要安全，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。

(3)现有两个滑动变阻器“30 Ω 2 A”和“100 Ω 1 A”来替换R。要求：移动变阻器的滑片P，在电路安全使用的情况下，可使电路中总功率变化量达到最大。说明此时滑动变阻器的选取规格并计算电路总功率的变化范围。

Answer

(1)18 V；(2)18 Ω~60 Ω；(3)4.5 W~10.8 W

【解析】

(1)闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片到某一位置时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为12 V，滑动变阻器接入电路的阻值为

R滑＝＝＝24 Ω

小灯泡的电阻为 R灯＝＝＝12 Ω

故电源电压为U＝I（R滑＋R灯）＝0.5 A×（24 Ω＋12 Ω）＝18 V

(2)要使电流表达到量程的最大值，则电流为0.6 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

U灯′＝ImaxR灯＝0.6 A×12 Ω＝7.2 V，U滑′＝18 V－U灯′＝10.8 V，R滑min＝＝＝18 Ω

要使电压表达到量程的最大值，则U滑″＝15 V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，U灯″＝18 V－U滑″＝3 V，Imin＝＝＝0.25 A

R滑max＝＝＝60 Ω

所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为18 Ω~60 Ω

(3)要求电路中的总功率变化量最大，由于电源电压不变，则需要电流的变化量最大，因灯泡与滑动变阻器串联，则电阻的变化量要最大，故应选择“100 Ω 1 A”的滑动变阻器会使电路中的电流变化量最大

电路中最大电流为0.6 A，故电路消耗的最大电功率Pmax＝UImax＝18 V×0.6 A＝10.8 W

当电压表满偏时，电路消耗的电功率最小，此时电路电流为Imin＝＝＝0.25 A

故电路消耗的最小电功率Pmin＝UImin＝18 V×0.25 A＝4.5 W

电路消耗的电功率变化范围为4.5 W~10.8 W