Question

如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（   ）

A.两种液体的密度 B.两种液体的质量

C.两个小球所受的重力 D.两个小球所受的浮力

Answer

D

【解析】

A．甲液面高于乙液面

因为两种液体对容器底的压强相等，由液体压强的公式可知

故A不符合题意；

C．物体a在甲液体中漂浮，可得物体a的密度小于液体甲的密度；物体b在乙液体中下沉，可得物体b的密度大于液体乙的密度；由此可得a、b两物体的密度关系

又因为a、b是体积相等的两个小球

根据公式可得两球的质量关系

a球质量小于b球质量，所以a球重力小于b球重力，故C错误；

D．根据“阿基米德”原理可得小球受到的浮力，由图形可发现a球排开甲液体的体积小于b球排开乙液体的体积，且液体甲的密度小于液体乙的密度，故两个小球所受的浮力大小关系为

故D正确；

B．因为力的作用是相互的，所以小球对液体向下的压力等于液体对小球向上的浮力

①

两容器都为圆柱形规则容器，故液体对容器底的压力等于液体重力与小球对液体向下压力之和

②

由①②两式可得

③

因为两种液体对容器底的压强相等，且容器的底面积也相等，由公式可得两杯中液体对容器底的压力大小相等

④

a、b小球所受浮力大小关系

⑤

由以上③④⑤式可得液体甲、乙的重力关系为

所以两种液体的质量大小关系为

故B错误。

故选D。