Question

成都地铁18号线资阳段预计于2020年10月开工建设，计划工期4年，它是连接资阳中心城区和成都天府国际机场的区域快速轨道交通；工程起于天府机场南站，止于资阳北站，总里程L=38km，设车站8座，这段地铁建成后将是成都最快的地铁线路，平均时速约为v=90km/h。已知一列地铁加上车头共有n=6节，平均每节车厢长l=20m，质量m=20T。假设地铁以平均时速做匀速运动，运动过程所受阻力f是车重的k=0.1倍，途中通过一长s=500m隧道，取g=10N/kg。求：

(1)一列地铁静止时对地面的压力F；

(2)地铁通过隧道的时间t；

(3)地铁发动机的功率P。

Answer

(1) 1.2×106N；(2) 24.8s；(3) 3×106W

【解析】

(1)根据题意，一列地铁静止时对地面的压力F为

F=G=nmg=6×20×103kg×10N/kg=1.2×106N

(2)根据题意分析可知，地铁通过隧道的总路程s总为

s总=s+nl=500m+6×20m=620m

地铁的速度

v=90km/h=25m/s

地铁通过隧道的时间t为

t===24.8s

(3)由于地铁以平均时速做匀速运动，所以牵引力F为

F=f=kG=0.1×1.2×106N=1.2×105N

地铁发动机的功率P为

P=Fv=1.2×105N×25m/s=3×106W

答：(1)一列地铁静止时对地面的压力F为1.2×106N；

(2)地铁通过隧道的时间t为24.8s；

(3)地铁发动机的功率P为3×106W。