Question

甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为p₀，将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，质量为m₀的乙物体悬挂在杠杆的B端，如图所示，O为支点，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为p₁，AO∶OB＝1∶3，则下列判断正确的是(　　)

A.甲物体的底面积为

B.要使甲物体刚好被细绳拉离地面，仅需将甲物体的重力减少

C.要使甲物体刚好被细绳拉离地面，仅需将乙物体的质量增加

D.要使甲物体刚好被细绳拉离地面，仅需移动支点O 的位置，使AO∶OB＝

Answer

AD

【解析】

乙物体的重力G乙＝m0g；根据杠杆平衡条件可得：FALOA＝G乙LOB，细绳对A端的拉力：FA＝＝＝3m0g，绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为3m0g，甲对地面的压力减少了ΔF＝3m0g，甲物体的底面积为S，根据p＝可得：ΔF＝F1－F2＝p0S－p1S，数据代入：3m0g＝p0S－p1S，解得：S＝；A正确；则甲的重力G甲＝F1＝p0S＝p0×＝；由此可知：甲对地面的压力为F甲＝G甲－ΔF＝－(p0S－p1S)＝－S(p0－p1)＝，甲物体恰好被细绳拉离地面，重力还要减小，B错误；根据杠杆平衡条件可知：G甲LOA＝G乙′LOB，则G乙′＝＝＝；所以杠杆B端所挂物体的质量至少增加Δm＝＝＝＝－m0＝，C错误；根据杠杆平衡条件可知：G甲LOA′＝G乙LOB′，则＝＝＝，所以移动支点O的位置，使OA∶OB＝，D正确。故选AD。