Question

如图甲所示为中国首艘国产航母001A 下水时的情景。某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2 kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6 kg，底面积为0.03 m²，高为0.4 m，如图乙所示。现在向容器中加水，当加水深度为0.1 m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为0.38 m，然后将一质量为0.9 kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。求：

(1)向图乙中加水的过程中(水位小于0.1 m)，航母模型对薄壁柱形容器底部的压力逐渐________，其所受的浮力逐渐________；(均选填“增大”“减小”或“不变”)

(2)图丙中水对容器底的压强和航母模型浸入水中的体积；

(3)放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为0.38 m 时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？

Answer

(1)减小 增大(2)1 000 Pa，2×10－3 m3(3)200 Pa

【解析】

(1)减小 增大

【解析】
(2)水对容器底的压强为p＝ρ水gh＝1 000 Pa

航母模型浸入水中的体积为V排＝2×10－3 m3

(3)航母模型一直处于漂浮状态，所以放上舰载机后，航母模型所受浮力的增加量应等于舰载机的重力，

ΔF浮＝G舰载机＝m舰载机g＝0.9 kg×10 N/kg＝9 N

ΔV排＝＝＝9×10－4 m3＝900 cm3

放上舰载机之前容器中剩余的体积为ΔV＝0.03 m2×(0.4 m－0.38 m)＝6×10－4 m3＝600 cm3＜ΔV排

所以放上舰载机后水会溢出，溢出水的体积为

V水溢＝ΔV排－ΔV＝900 cm3－600 cm3＝300 cm3

则溢出水的质量为

m水溢＝ρ水V水溢＝1 g/cm3×300 cm3＝300 g

溢出水的重力为

G水溢＝m水溢g＝0.3 kg×10 N/kg＝3 N

所以放上舰载机后相对水深为0.38 m时，容器对水平面增加的压力为舰载机的重力与溢出水的重力之差，即

ΔF＝G舰载机－G水溢＝9 N－3 N＝6 N

容器对水平面的压强增加了

Δp＝＝＝200 Pa