Question

如图甲所示，浸没在水中的正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面下方以恒定不变的速度缓慢上升，直至被拉出水面上一定高度。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像(g取10 N/kg，ρ_水＝1.0×10³ kg/m³)。

(1)由图乙可知，石料的质量是_______kg，它全部没入水中时受到的浮力是_______N。

(2)石料的体积是多少？它上表面刚浮出水面时下表面所受水的压强是多少？

(3)如果带动钢丝上升的电动机的输出功率是300 W，则该电动机在水面上拉动石料上升时的效率是多少？

Answer

（1）2.5×103，1.0×104（2）1 m3，1.0×104 Pa（3）83.3%

【解析】

(1)2.5×103 1.0×104

(1)由图像可知：石料的重力为它在空气中受到的拉力，即G＝F1＝2.5×104 N ，故其质量为m＝＝＝2.5×103 kg；而它浸没在水中受到的拉力F2＝1.5×104 N，故石料全部浸没水中受到的浮力F浮＝F1－F2＝2.5×104 N－1.5×104 N＝1.0×104 N.

【解析】
(2)根据F浮＝G排＝ρ液V排g，石料的体积V石＝V排＝＝＝1 m3

石料的边长是a＝＝＝1 m

所以，它上表面刚浮出水面时下表面所受水的压强是：

p＝ρgh＝ρ水ga＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1.0×104 Pa

(3)因为石料做匀速直线运动速度不变，故取它在露出水面到刚完全出水面这段路程计算其速度，为v＝＝＝0.01 m/s

所以石料在水面上升时克服重力做功的功率是：P＝Fv＝Gv＝2.5×104 N×0.01 m/s＝250 W

故该电动机在水面上拉动石料上升时的效率是：

η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%