Question

现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为L_a、L_b的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为L_a，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为L_x。下列判断正确的是（　　）

A.若L_a＜L_b＜L，则L_a＜L_x＜成立 B.若L_a＜L_b＜L，则L_x＞成立

C.若L_b＜L_a，＜L_x＜L_a成立 D.若L_b＜L_a，则L_x＜成立

Answer

A

【解析】

由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La：

AB．如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb﹣La、重为Gb﹣Ga的铝条

这一段铝条的重心距B端的长度为

而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，即

La＜Lx＜

故A正确、B错误；

C．如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La﹣Lb、重为Ga﹣Gb的铝条

也相当于距B端

处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误；

D．由Lb＜La可知

Lx＞La＝＞

故D错误。

故选A。