Question

充足的日照是提高居住环境质量和舒适度的重要因素。石家庄市(38°N，114．5°E)某住宅小区(如图所示，图中a为南北两楼的楼间距)在大寒日正午时，南楼阴影刚好位于北楼楼角处。大寒日石家庄昼长约为10小时。表1示意我国部分节气的日期及太阳直射纬度。据此完成下列小题。

1.冬至日正午时，图示住宅小区南楼阴影遮挡北楼的高度是

A．a(tan31．7°—tan28．5°)    B．a(cot28．5°—cot31．7°)

C．a(1一tan28．5°cot31．7°)  D．a(1一cot28．5°tan31．7°)

2.大暑日时，住宅小区北面窗户直接接受阳光照射的时间约为

A．1小时    B．2小时

C．3小时    D．4小时

Answer

1.A

2.B

【解析】

试题分析：

1.大寒时石家庄正午太阳高度=90°—当地与直射点的纬度差=90°—（当地纬度+20.3°）=31.7°。根据题中信息，此日南楼楼影长度为a，据此可知南楼楼高为atan31.7°。在冬至日石家庄正午太阳高度=90°—（当地纬度+23.5°）=28.5°，南楼影长分别为atan31.7°cot28.5°，此日影长比a多出来的部分对应的楼高，即为遮挡北楼的高度。即(atan31.7°cot28.5°-a)tan28.5°=a（tan31.7°-tan28.5°），即A正确。

2.大暑日与大寒日昼夜长短情况相反，大暑日昼长约为14小时。太阳由东北方升起，升到正东方位的时间北面窗户可接受阳光照射。太阳由正东升到天顶转过了90°，耗时为90÷15=6小时，故太阳照射北面窗户的时间为7-6=1小时，再加上下午的1小时，共2小时。B正确。

考点：正午太阳高度、太阳周日视运动、物影长度