Question

下图是“某地地形简图”，M点位于36.5°N。冬至日，甲、乙两个中学生分别到达P和M点，测算出两点相对高度是288米，并观测到该日正午M峰顶的影子正好移至P点。读图回答各题。

1.甲学生观测乙学生时(忽略身高)，其仰角约为（    ）

A．20°    　　　　　　B．30°

C．40°    　　　　　　D．50°

2.P、M之间的水平距离大约是（    ）

A．300米              B．400米

C．500米      D．600米

3.图中陡崖的相对高度，最大可能为（    ）

A．80米               B．180米

C．298米      D．300米

Answer

1.B

2.C

3.C

【解析】

试题分析：

1.根据题意，M峰顶的影子正好移至P点，而忽略学生的身高，因而所求仰角就是当时的正午太阳高度角。根据正午太阳高度公式计算，H=90°－(23.5°＋36.5°)＝30°,故B项正确。

2.依据上题知仰角为30°，两点相对高度是288米，根据正切公式，可以求出两点间的水平距离大约为500米，故C项正确。

3.据陡崖相对高度的公式“（n-1）×d≤△H＜（n+1）×d”，n表示重叠的等高线的条数，d表示等高距，H表示陡崖的相对高度，带入数据可计算出陡崖的相对高度为100≤△H＜300，所求为最大高度，故C项正确。

【考点定位】本题旨在考查陡崖高度的计算，考查正午太阳高度角的计算

【名师点睛】陡崖相对高度的计算公式

1、计算陡崖或任意两点间的相对高度，一是可能求最大相对高度，二是可能求最小相对高度。

2、陡崖的相对高度的公式“（n-1）×d≤△H＜（n+1）×d”中，n表示重叠的等高线的条数，d表示等高距，H表示陡崖的相对高度。