Question

某学校（115°E）研究性学习活动小组，在校园内用“立竿（旗杆）见影”的方法，测算当地正午太阳高度。如右图，OP表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季节发生变化，6月22日缩短为零。M为教学楼，OM垂直于OP。结合图示，完成下列要求。

（1）该小组每天正午测量影长时，北京时间应为           

（2）教学楼位于旗杆的            方向，其精确的纬度是             ，每年的    月    日前后OP最长，3个后该地昼夜长短的情况是           

（3）若教学楼的高度为h，现要在其北面建一新座新楼，欲使新楼底层全年正午时太阳光不被教学楼遮挡，新楼与教学楼之间的距离应不小于           

（4）假如你是该小组的成员，请简要写出你实际测量正午太阳高度的操作步骤。

Answer

（1）12：20 （2）正西 23°26′N 12月22日 昼夜平分 （3）h×ctg(90°-23°26′-23°26′) （4）①先查问或测量好立杆的长度，②在北京时间12点20分测量影长，③利用三角函数的公式计算太阳高度角。

【解析】

本题主要考查正午太阳高度角的相关计算和测量等相关知识。

（1）该学校位于115°E ，当地理兴趣小组测量正午太阳高度时，当地地方时为12时，此时北京时间(东八区的区时)应为12:20。

（2）由材料分析可知，6月22日时，影长缩短为零，说明此时被太阳直射，说明该地位于北回归线上。太阳直射太阳位置与日影的朝向正好相反，正午太阳在正南，影子朝向正北，因此O P 方向为正北方向，因此教学楼位于旗杆的正西方向，3个后，为秋分日，太阳直射赤道，全球各地昼夜等长。

（3）北回归线及其以北地区，当北半球冬至日时，正午太阳高度达一年中最小，此时影子最长。因此，若此时前排楼房不阻挡，则全年影子都不会遮挡后面教学楼的阳光。因此，需考虑冬至日的正午太阳高度角。某地正午太阳高度的大小，可以用下面的公式来计算：H＝90°－|所求点纬度－直射点的纬度|，冬至日是北回归线上正午太阳高度角为H＝90°－|23.5+23.5|，=43°，因此新楼与教学楼之间的距离L应该不小于h×ctg43°，

（4）本题主要考查利用立竿见影测量正午太阳高度的步骤。）实验步骤：①先查问或测量好立杆的长度；②选一块平坦开阔的空地，将立杆垂直插入地上；③在北京时间12点20分测量影长；④利用三角函数的公式计算太阳高度角。