Question

读下列示意图，图中带阴影的 切线 为北纬α°地区的地平线，该地北极星仰角为β°，完成相关小题。

（1）据图判断南半球能不能看到北极星，      （填：能、不能）为什么？

（2）据图判断图中α      β（填：大于、小于、等于），为什么？

Answer

（1）不能，北极星位于南半球地平线以下或北极星仰角在南半球为负值。

（2）等于，证明过程有：半径与切线垂直及地轴与赤道垂直即可。

【解析】

题目通过某地纬度与北极星的仰角关系，考查对纬度、地轴、地平面及北极星位置等知识的理解和应用能力。

（1）据图判断，当观察者位于赤道时，地平面与赤道垂直，北极星光线和地轴平行，地平面和北极星光线平行，仰角β°为0°，北极星位于地平面，当观察者位于南半球时北极星位于地平面以下，所以不能看到北极星。

（2）据图判断图中地球半径与地平面切线垂直，地轴与赤道面垂直，如图

∠β=∠1, ∠2+∠α=90°, ∠2+∠1=90°,所以∠α=∠β。