Question

用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360pm的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0g/cm³。试回答：

（1）此金属晶格属于哪一种晶格类型？

（2）每个晶胞的质量是多少克？

（3）求此金属的相对原子质量。

（4）求此原子的原子半径（pm）。

Answer

（1）面心立方晶格类型；（2）4.2×10-22g；（3）63.21；（4）127.28pm

【解析】

试题分析：（1）根据题意，此金属晶格属于面心立方晶格类型。

（如图所示， 一个晶胞所含有的金属原子个数＝×8＋×6＝4。）

（2）根据晶胞的边长为360pm，可得晶胞的体积为（3.6×10-8）3cm3。根据质量＝密度×体积，可得晶胞的质量＝9.0g/cm3×（3. 6×10-8）3cm3＝4.2×10-22g。

（3）金属的相对原子质量＝NA×原子的质量＝4.2×10-22×6.02×1023÷4=63.21。

（4）在面心立方晶格中，晶胞的面对角线等于4个原子的半径，所以晶胞的边长＝，因此，原子的原子半径＝＝127.28pm。

考点：考查金属晶体晶胞的判断和有关计算