Question

t℃时将一定质量的某物质的不饱和溶液分为三等份，分别加热蒸发溶剂．然后再把温度降至t℃．已知三份溶液中蒸发的溶剂分别为10g、20g、30g，析出的晶体（不含结晶水）分别为ag、bg、cg．则a、b、c三者的关系为（ ）
A．c=2b-a
B．c=b+a
C．c=2b+a
D．c=2a+b

Answer

根据溶液的均一性和稳定性可知，从某物质的不饱和溶液所分成三等份溶液是一模一样的．由题意可得，将其分别蒸发掉10g水，而析出ag晶体后都变成了饱和溶液；如果将其中的两份分别继续蒸发掉10g和20g溶剂（即题干中所说的蒸发20g和30g溶剂），那么它们所析出的晶体也一定会成倍数关系析出的．并且，还可以推断出将其饱和溶液蒸发掉10g溶剂时，会析出（b-a）g晶体．因此，蒸发掉20g溶剂时，会析出2（b-a）g晶体．这样即可进一步推断出c=a+2（b-a）=2b-a．
【解析】
根据溶液的均一性、稳定性，以及不饱和溶液蒸发掉多余的水后，就会变成饱和溶液；如果继续蒸发水，就会有晶体析出的原理，并结合题意可得：
将其中的任意一份该物质的不饱和溶液蒸发掉10g水就会析出ag晶体，并且，将其中的另两份分别继续蒸发掉10g和20g溶剂（即题干中所说的蒸发20g和30g溶剂），那么它们又析出的（b-a）g和2（b-a）g晶体；致使它们析出晶体总质量分别是bg[即ag+（b-a）g]和cg[即ag+2（b-a）g]．因此，可以得出c=a+2（b-a）=2b-a．
故选A．