Question

CO和CO₂都可以合成甲醇：CO+2H₂→CH₃OH；CO₂+3H₂→CH₃OH+H₂O，CO、CO₂和H₂可通过下列反应制备：①CH₄+H₂O（g）→CO+3H₂；②CO+H₂O（g）→CO₂+H₂；反应①的产物合成甲醇时H₂过量，反应②的产物合成甲醇时H₂不足．为了充分利用原料，可将两个反应的产物混合使用．
（1）以CH₄、CO、H₂O混合气体为原料气，在一定条件下充分反应，所得气体以合成甲醇，为使原子的利用率达到最高，则CH₄、CO、H₂O的最佳配比为______．
（2）若以100L CH₄和H₂O的混合气体为原料，制备CO、CO₂和H₂混合气体，当CH₄和H₂O均完全反应后，在相同条件下反应后气体的体积为______L（写范围）．
（3）若反应①的气体产物共为V₁L，则合成甲醇时H₂过量0.25V₁L；反应②的气体产物共为V₂L，则合成甲醇时H₂不足（H₂少V₂L）．为了充分利用原料，可将两个反应的产物混合使用，则V₁与V₂最佳比例为______．
（4）在100L CH₄和H₂O的混合气体中，CH₄所占的体积分数为x，反应后气体的体积为y（L），求：x的取值范围和气体产物的体积y（用含x的函数表达式）

Answer

（1）使原子利用率都达到100%，根据原子守恒，由甲醇的分子式可知，则混合气体中n（C）：n（H）：n（O）=1：4：1，据此计算；
（2）假定只发生反应CH4+H2O （g）→CO+3H2，生成的混合气体的体积最大，假定只发生CH4+2H2O（g）→CO2+4H2，生成的混合气体的体积最小，据此计算；
（3）根据反应②计算V2L气体中CO2、H2的体积，反应③合成甲醇剩余的氢气，与反应②生成的混合气体恰好发生反应④，据此计算；
（4）根据反应CH4+H2O （g）→CO+3H2和CH4+2H2O（g）→CO2+4H2进行计算．
【解析】
（1）使原子利用率都达到100%，根据原子守恒，由甲醇的分子式可知，则混合气体中n（C）：n（H）：n（O）=1：4：1，令CH4、CO、H2O的物质的量分别为xmol、ymol、zmol，则（x+y）：（4x+2z）：（y+z）=1：4：1，整理得x：y：z=2：1：2，故答案为：2：1：2；
（2）假定只发生反应CH4+H2O （g）→CO+3H2，生成的混合气体的体积最大，最大体积为100L×=200L，假定只发生CH4+2H2O（g）→CO2+4H2，生成的混合气体的体积最小，最小体积为100L×=166.7L，故反应后气体的体积为：166.7L＜v＜200L，
故答案为：166.7L≤v≤200L；
（3）反应②的气体产物共为V2L，则反应②生成的气体中CO2体积为0.5V2L，H2的体积为0.5V2L，反应③合成甲醇剩余的氢气，与反应②生成的混合气体恰好发生反应④，故0.5V2L：（0.5V2L+0.25V1L）=1：3，整理得V1：V2=4：1，故答案为：4：1；
 （4）反应可能由3种情况：
①如H2O少量，则只发生：CH4+H2O （g）→CO+3H2，x的取值范围＜x＜1，由差量法可知反应后的体积为100+100（1-x）×2=300-200x，
即：v=300-200x；
②如H2O过量，则只发生：CH4+2H2O（g）→CO2+4H2，x的取值范围0＜x＜，反应后气体为CO2、H2和H2O，由差量法可知反应后的体积为100+200x，
即：V=100+200x，
③如H2O与CH4均完全反应，x的取值范围≤x≤，由差量法可知V=100+200x，
答：x的取值范围和气体产物的体积y分别为①＜x＜1，v=300-200x；②0＜x＜，V=100+200x；③≤x≤，V=100+200x．