Question

将a%的硫酸溶液和（100-a）%的硫酸溶液等体积混和后所得硫酸溶液的质量分数可能为（ ）
A．大于50%
B．小于50%
C．小于或等于50%
D．大于或等于50%

Answer

令质量分数分别为a%与（100-a）%的硫酸溶液的密度分别为xg/ml、yg/ml；假定体积为1ml，混合后溶质质量为混合前两溶液中溶质质量之和，混合后溶液质量为混合前溶液质量之和，根据质量分数定义用x、y表示出混合后的质量分数，硫酸溶液的密度随浓度增大而增大，讨论a的取值，确定x，y关系，根据质量分数表达式判断混合后质量分数．
【解析】
令质量分数分别为a%与（100-a）%的硫酸溶液的密度分别为xg/ml、yg/ml；
假定体积为1ml，则a%硫酸溶液的质量为1ml×xg/ml=xg，溶质硫酸的质量为xg×a%=a%xg．
（100-a）%的硫酸溶液的质量为1ml×yg/ml=yg，溶质硫酸的质量为yg×（100-a）%=（100-a）%yg．
所以混合后硫酸的质量分数为=a%+=a%+（100-2a）%
混合有两种可能：一是a=50，等浓度混合（即等质量混合），混合后质量分数为50%．
二是a≠50，a＞50，100-a＜50（或a＜50，100-a＞50），
当a＞50，100-a＜50时，a%+（100-2a）%=a%-（2a-100）%，硫酸溶液的密度随浓度增大而增大，则x＞y，＜，
所以a%+（100-2a）%=a%-（2a-100）%＞a%-（2a-100）%×=50%．
当a＜50，100-a＞50时，硫酸溶液的密度随浓度增大而增大，则x＜y，＞，所以a%+（100-2a）%＞a%+（100-2a）%×=50%．
所以混合后质量分数≥50%
故选D．