Question

甲醇（CH₃OH）和二甲醚（CH₃OCH₃）被称为21世纪的新型燃料，具有清洁、高效等优良的性能。

（1）CO₂可用于合成二甲醚（CH₃OCH₃）,有关反应的热化学方程式如下：

CO₂(g) + 3H₂(g) = CH₃OH(g) + H₂O(g)  ΔH = -49.0kJ·mol^-1,

2CH₃OH(g) = CH₃OCH₃(g)+ H₂O(g)   ΔH =-23.5kJ·mol^-1,

则CO₂与H₂反应合成二甲醚的热化学方程式为                           。

（2）若反应2CH₃OH(g) CH₃OCH₃(g) + H₂O(g)在某温度下的化学平衡常数为400，此温度下，在密闭容器中加入一定量甲醇，反应进行到某时刻，测得各物质的浓度如表所示：

物质	CH3OH(g)	CH3OCH3(g)	H2O(g)
浓度（mol·L^-1）	0.44	0.60	0.60

①写出该反应的平衡常数表达式：K=                。

②比较该时刻正、逆反应速率的大小：v（正）     v（逆）（填“>”、“<”或“=”）

③若加入甲醇后经 10 min 反应达到平衡，则平衡后c（CH₃OH）=           ，该时间内反应速率v（CH₃OCH₃）=             。

（3）工业上合成甲醇的反应：CO(g)+2H₂(g)CH₃OH(g)  ΔH =-90.8kJ·mol^-1，若在温度相同、容积均为2L的3个容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时如下：

容器	甲	乙	丙
反应物投入量	1molCO、2 mol H2	1 mol CH3OH	2 mol CO、4 mol H2
CH3OH的浓度（mol/L）	c1=0.25	c2	c3
反应的能量变化	放出Q1 kJ	吸收Q2 kJ	放出Q3 kJ
平衡常数	K1	K2	K3
反应物转化率	α1	α2	α3

①下列不能说明该反应在恒温恒容条件下已达化学平衡状态的是         。

A.  v_正（H₂）= 2v_逆（CH₃OH）  B. n(CO)﹕n(H₂)﹕n(CH₃OH)=1﹕2 : 1

C. 混合气体的密度不变       D. 混合气体的平均相对分子质量不变

E. 容器的压强不变

②下列说法正确的是         。

A. c₁= c₂      B. Q₁= Q₂     C. K₁= K₂      D. α₂+α₃ < 100%

③如图表示该反应的反应速率v和时间t的关系图：

各阶段的平衡常数如下表所示：

t2～t3	t4～t5	t5～t6	t7～t8
K4	K5	K6	K7

K₄、K₅、K₆、K₇之间的关系为          （填“>”、“<”或“=”）。反应物的转化率最大的一段时间是          。

Answer

（1）2 CO2(g)+6 H2(g) = CH3OCH3(g) + 3H2O(g) ΔH= -121.5kJ·mol-1（答案合理即可）

（2）①K= c(CH3OCH3)·c(H2O)/c2(CH3OH) ② ＞ ③ 0.040 mol·L-1 0.08 mol·(L·min) -1

（3）①BC ②AC ③ K4＞K5=K6=K7 t2～t3

【解析】

试题分析：（1）①CO2(g) + 3H2(g) = CH3OH(g) + H2O(g) ΔH1 = -49.0kJ·mol-1,②2CH3OH(g) = CH3OCH3(g)+ H2O(g) ΔH 2=-23.5kJ·mol-1, CO2与H2反应合成二甲醚的热化学方程式为③2 CO2(g)+6 H2(g) = CH3OCH3(g) + 3H2O(g) 由盖斯定律得：③=2×①+②，ΔH=2ΔH1+ΔH2=-121.5kJ·mol-1；

（2）①K=产物浓度幂之积/反应物浓度幂之积= c(CH3OCH3)·c(H2O)/c2(CH3OH)；②此时的浓度商为：

Qc=（ 0.6×0.6）/0.442=1.86＜400，故反应向正反应方向进行，正反应速率>逆反应 ③

设达到平衡时据此又消耗了xmol，则 2CH3OH（g）≒CH3OCH3（g）+H2O（g）

某时刻浓度（mol•L-1）：0.44 0.6 0.6

转化浓度（mol•L-1）：2x x x

平衡浓度（mol•L-1）：0.44-2x 0.6+x 0.6+x

K= (0.6+x)/(0.44-2x)=400，解得x=0.2mol/L，故平衡时c（CH3OH）=0.44mol/L-0.

2mol/L×2=0.04mol/L;则10min生成二甲醚的浓度为：0.6moL/L+0.2moL/L=0.8

mol/L，所以甲醇的反应速率为v（CH3OH）=0.8/10 =0.08 mol/（L•min）;

(3) ①A．v正（H2）=2v逆（CH3OH），表示的是正逆反应速率，且满足二者计算量关系，说明反应达到平衡状态，故A错误；B．n（CO）：n（H2）：n（CH3OH）=1：2：1，物质的量之比，无法判断正逆反应速率是否相等，无法判断是否达到平衡状态，故B正确；

C．混合气体的密度不变，反应前后都是气体，容器的容积不变，所以气体的密度始终不变，密度不能作为判断平衡状态的依据，故C正确；D．该反应是气体体积缩小的反应，反应过程中气体的物质的量发生变化，混合气体的平均分子量发生变化，若混合气体的平均相对分子质量不变，说明达到了平衡状态，故D错误；E．该反应是体积缩小的反应，气体的物质的在反应中发生变化，若容器的压强不变，说明正逆反应速率相等，达到了平衡状态，故E错误；正确答案BC；②A、恒温恒容条件下，甲加入1molCO、2molH2与乙中1molCH3OH为等效平衡，则达到平衡时各组分的浓度都相等，所以c1=c2，故A正确；B、由于甲和乙是从不同方向进行的反应，则甲放出的热量与乙吸收的热量不一定相等，故B错误；C、由于甲和乙为从不同的方向进行的可逆反应，两个反应中温度相同，则平衡常数不变，所以K1=K2，故C正确；D、甲和乙为等效平衡，反应的方向完全不同，所以a1=a2，用于丙中浓度为甲的2倍，相当于增大了压强，丙中反应物转化率大于甲，即a3＞a1，所以a2+a3＞100%，故D错误；答案选AC；③t3时刻，正逆反应速率都增大，且逆反应速率变化大，平衡向逆反应移动，应为升高温度，所以K4＞K5；t6时刻，正逆反应速率都减小，且正反应速率变化大，平衡向逆反应移动；应为降低压强，所以K6=K7；t5～t6正逆速率都增大，平衡不移动，应是使用催化剂，K不变，所以K5=K6，所以K4＞K5=K6=K7；根据t3时刻升高了温度，平衡向着逆向移动，反应物转化率减小；t4-t5时使用催化剂，转化率不变；t6时减小了压强，平衡向着逆向移动，反应物转化率减小，所以t2～t3段A的转化率最高。

考点：考查有关平衡的平衡常数计算、转化率、反应速率、平衡时成分的体积分数等的关键