Question

一定温度下，在三个体积都为2L的恒容密闭容器中发生反应：

2CH₃OH(g)CH₃OCH₃(g)+H₂O(g)

回答下列问题：

（1）反应的△H_________O （填“＞”或“＜”）；判断的理由是_____________。容器I到达平衡所需的时间为20s，反应速率v(CH₃OH)为_________mol/(L·s)。390℃时该反应的平衡常数K₁=________（填数值）。

（2）容器II达平衡时，压强是容器I的两倍，CH₃OH的体积分数和容器I中的相同，CH₃OH起始的物质的量为__________；平衡时CH₃OH(g)的体积分数为___________。

（3）t分钟后容器III达到平衡，t_________20s（填“>”“<”或“=”）。判断的理由是________。

请在右图中分别画出容器I和容器III中CH₃OH(g)浓度变化的曲线示意图。

（4）390℃，若向3L容器中充入0.9mol CH₃OH(g), 0.6mol CH₃OCH₃(g)和0.3molH₂O(g)，则起始时该反应速率V正_________V逆。（填“>”“<”或“=”）

Answer

（1）<（1分）；投料量相同时，温度高的容器，平衡时二甲醚的物质的量小，说明反应为放热反应，△H小于0。（2分）0.004（2分）；K1=4（1分）；（2）0.40mol（1分）；0.4（1分）；

（3）>(1分)；甲醇的起始浓度相同，但容器I的温度大于容器III的温度，温度越高，速度越快；

（4）>（2分）

【解析】

试题分析：（1）化学平衡常数的大小只与温度有关，升高温度，平衡向吸热的方向移动，反应Ⅰ、Ⅲ起始量相同，Ⅰ的CH3OCH3（g）含量低，说明降温正向移动，正反应为放热过程，所以△H小于0；

2CH3OH（g）CH3OCH3（g）+H2O（g）

起始量（mol） 0.2 0 0

转化量（mol） 0.16 0.08 0.08

平衡量（mol） 0.04 0.08 0.08

所以v（CH3OH）==0.004mol•L-1•min-1

平衡常数K=c(CH 3OCH 3)•c(H 2O)/c 2(CH 3OH) =0.08×0.08/0.042=4

（2）容器Ⅱ达平衡时，CH3OH的体积分数和容器Ⅰ中的相同，则互为等效平衡，又该反应为气体体积不变的反应，所以只要反应物成比例即等效，又压强容器Ⅱ达平衡时是容器Ⅰ的两倍，所以开始反应物也应该是容器Ⅰ的两倍，则CH3OH起始的物质的量为0.40mol；等效平衡各物质的体积分数相同，所以平衡时CH3OCH3（g）的体积分数与容器Ⅰ相同，根据（1）的三段式，则容器Ⅰ平衡时CH3OCH3（g）的体积分数为=0.4，所以容器Ⅱ平衡时CH3OCH3（g）的体积分数也为0.4；

（3）温度越低，反应速率越小，达到平衡时所需的时间越长，Ⅰ、Ⅲ相比，Ⅲ的温度低，反应速率越小，需要的时间长，所以t分钟后容器Ⅲ达到平衡，t大于20min；又由容器Ⅰ和容器Ⅲ的数据，开始时CH3OH（g）浓度相同，平衡时容器ⅠCH3OH（g）浓度为(0.20−0.08×2)/2=0.02mol/L，平衡时容器ⅢCH3OH（g）浓度为(0.20−0.09×2)/2=0.01mol/L，所以图像为（见答案）；

（4）c（CH3OH）=0.9÷3=0.3mol/L、c（CH3OCH3 ）=0.6÷3=0.2mol/L、c（H2O）=0.3÷3=0.1mol/L，浓度商=（0.2×0.1）/0.32=2/9，因为390℃时该反应的平衡常数K=4，所以平衡向正反应方向移动，v正＞v逆。

【考点定位】本题考查了化学平衡常数的有关计算以及等效平衡的应用

【名师点晴】根据平衡常数公式计算平衡常数，再结合浓度与反应速率的关系、化学平衡常数与浓度商之间的关系来分析解答，注意该反应特点。难点是平衡常数应用和等效平衡。所谓等效平衡是指外界条件相同时，同一可逆反应只要起始浓度相当，无论经过何种途径，都可以达到相同的平衡状态。等效平衡的判断及处理一般步骤是：进行等效转化——边倒法，即按照反应方程式的计量数之比转化到同一边的量，与题干所给起始投料情况比较。等效平衡一般有三种类型：I类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△n≠0的体系）：等效转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。II类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△n＝0的体系）：等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。III类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。解答该类型试题的关键是分清类别，用相应的方法求解即可。