Question

如图，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na⁺离子或Cl^-离子所处的位置。

这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。

（1）请将其中代表Na⁺离子的圆圈涂黑（不必考虑体积大小），以完成NaCl晶体的结构示意图。_______

（2）晶体中，在每个Na⁺离子的周围与它最接近的且距离相等的Na⁺离子共有_____个。

（3）晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞。在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的Na⁺或Cl^-离子为该晶胞与其相邻的晶胞所共有。一个晶胞中，Cl^-离子的个数等于______，即______（填计算式），Na⁺离子的个数等于_______，即__________（填计算式）。

（4）设NaCl的摩尔质量为M g/mol，食盐晶体的密度为g/cm³，阿伏加德罗常数为N_A。食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为______cm。

Answer

12 4 Cl-个数=8×+6×=4 4 Na+个数=12×+1=4 d=

【解析】(1)氯化钠晶体中，钠离子或氯离子的配位数都是6，氯化钠晶体的结构示意图为；
(2)在NaCl晶胞中，Na+或Cl-所处的位置是顶点面心和棱边的中点，钠离子、氯离子的配位数都是6，所以与Na+最接近的且距离相等的Na+共有12个；
(3)根据均摊法：①处于顶点的离子，同时为8个晶胞共有，每个离子有1/8属于晶胞．②处于棱上的离子，同时为4个晶胞共有，每个离子有1/4属于晶胞．③处于面上的离子，同时为2个晶胞共有，每个离子有1/2属于晶胞．④处于晶胞内部(体心)的离子，则完全属于该晶胞．由此可知，在NaCl晶胞中，含Cl-：12×+1=4个；含Na+：8×+6×=4个；

(4)设晶胞边长为a，在NaCl晶胞中，含Cl-4个；含Na4个，根据密度公式ρ＝，可得a=，所以晶胞面对角线长为，而两个距离最近的钠离子中心间的距离等于晶胞面对角线的一半，所以两个距离最近的钠离子中心间的距离为=cm。

点睛：需要注意的是要正确理解分摊法的实质和方法，具体情况具体分析，在立方体中每个顶点的原子占1/8份额；每条棱的原子占1/4份额；每个面的原子占1/2份额；内部原子算1，这是常见的分摊计算法，但是本题是正三棱柱，每个顶点的原子占1/12份额；每条棱的原子占1/6份额；每个面的原子占1/2份额；内部原子算1，这是本题容易发生错误的地方。