Question

铬是广泛存在于环境中的金属元素，在水体中主要以三价和六价铬的化合物为主，其中六价铬对人有害。通常含六价铬的酸性工业废水的处理流程为：

请回答下列问题：

I．（1）第①步存在平衡：2CrO₄^2－(黄色)+2H⁺Cr₂O₇^2－(橙色)+H₂O，请写出该反应的平衡常数表达式K= ______________。第①步反应的下列状态一定达到平衡的是________。

a．Cr₂O₇^2-和CrO₄^2-的浓度相同     b．2v (Cr₂O₇^2-) = v (CrO₄^2-)     c．溶液的颜色保持不变

（2）常温下，向100mL、0.1mol/L的K₂CrO₄溶液加入1mol/L硫酸10mL，存在平衡：

2CrO₄^2－(黄色)+2H⁺Cr₂O₇^2－(橙色)+H₂O    K=5×10¹⁴

若向上述溶液中加入浓KOH溶液，溶液的颜色由橙色渐变为黄色，反应逆转：Cr₂O₇^2－(橙色) +2OH^－2CrO₄^2－(黄色) +H₂O

设该反应的平衡常数为K₁，则K₁=_______________。

II．为进一步研究初始pH和草酸浓度对第②步反应速率的影响，某学习小组设计对比实验如下表：

实验编号	初始pH	废水样品体积/mL	草酸溶液体积/mL	蒸馏水体积/mL
甲	4	60	10	30
乙	5	x	10	30
丙	5	y	5	z

（3）实验设计表中z=_______mL；

（4）实验甲中0～t₁时间段反应速率v(Cr³⁺)=________mol/(L·min) (用含字母的代数式表示)。

（5）常温下，第③步生成的Cr(OH)₃在溶液中存在以下平衡：Cr(OH)₃(s)Cr³⁺(aq)+3OH^－(aq)，溶度积Ksp[Cr(OH)₃]＝1×10^－32，要使c(Cr³⁺)不高于10^－5mol/L，溶液的pH应调至___________。

Answer

c 2×1013 35 2(c0-c1)/t1 5（或≥5）

【解析】I．（1）第①步存在平衡：2CrO42－(黄色)+2H+Cr2O72－(橙色)+H2O，该反应的平衡常数表达式为。第①步反应的下列状态中：a．Cr2O72-和CrO42-的浓度相同，不能说明它们的浓度保持不变；b．2v (Cr2O72-) = v (CrO42-) 不能代表正反应速率与逆反应速率相等；c．溶液的颜色保持不变，说明反应混合物中各组分的浓度均保持不变，即达到平衡状态。综上所述，一定达到平衡的是c。

（2）常温下，向100mL、0.1mol/L的K2CrO4溶液加入1mol/L硫酸10mL，存在平衡：

2CrO42－(黄色)+2H+Cr2O72－(橙色)+H2O ，K=5×1014；若向上述溶液中加入浓KOH溶液，溶液的颜色由橙色渐变为黄色，反应逆转为Cr2O72－(橙色) +2OH－2CrO42－(黄色) +H2O，设该反应的平衡常数为K1，则K1= 2×1013。

II．（3）根据控制变量法的原理可知，要保证废水样品相同、混合后总体积相同，即x=60、y=60，所以实验设计表中z=35；

（4）实验甲中0～t1时间段反应速率v(Cr3+)=2 v(Cr2O72-)= mol/(L·min)。

（5）常温下，第③步生成的Cr(OH)3在溶液中存在以下平衡：Cr(OH)3(s)Cr3+(aq)+3OH－(aq)，溶度积Ksp[Cr(OH)3]＝1×10－32，要使c(Cr3+)不高于10－5mol/L，则，即c(OH-)≥10-9mol/L，所以溶液的pH应调至5（或≥5）。