Question

如图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构模型（原子间实际是相互接触的）。它是一种体心立方结构。实验测得金属钨的密度为19.30g·cm^-3，钨的相对原子质量为183.9.假定金属钨为等直径的刚性球，请回答以下各题：

（1）每一个晶胞中分摊到__________个钨原子。

（2）计算晶胞的边长a。_____________

（3）计算钨的原子半径r（提示：只有体对角线上的各个球才是彼此接触的）。___________

（4）计算金属钨原子采取的体心立方密堆积的空间利用率。____________

Answer

2 0.3163nm 0.137nm 68%

【解析】

(1)晶胞中每个顶点的钨原子为8个晶胞所共有，体心钨原子完全为该晶胞所有，故晶胞中钨原子个数为，故答案为：2；

(2)已知金属钨的密度为ρ，钨的相对原子质量是M，每个晶胞中含有2个钨原子，则每个晶胞的质量为，又因为每个晶胞的体积为a3，所以晶胞的密度，解得，故答案为：0.3163nm；

(3)晶胞体对角线的长度为钨原子半径的4倍，则，计算得出钨原子半径为，故答案为：0.137nm；

(4)每个晶胞中含2个钨原子，钨原子为球状，根据，则体心立方结构的空间利用率为，故答案为：68%。