Question

(1)图(a)是MgCu₂的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x=_________pm，Mg原子之间最短距离y=_________pm。设阿伏加德罗常数的值为N_A，则MgCu₂的密度是_________g·cm^-3（列出计算表达式）。

(2)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F^-和O^2-共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1-x代表，则该化合物的化学式表示为__________；通过测定密度和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ=____g·cm^-3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子的坐标为（，，）则原子2和3的坐标分别为__________、__________。

Answer

SmFeAsO1-xFx (，，0) (0，0，)

【解析】

(1)如图所示，AB之间的距离为面对角线长度=a pm，AB之间距离相当于4个Cu原子直径，x距离1个Cu原子直径= pm，体对角线长度=棱长=a pm；CD距离为y，该长度为体对角线BC长度的=×a pm= pm，该晶胞中Mg原子位于8个顶点上、6个面心上，在晶胞内部有4个Mg原子，所以Mg原子个数=8×+6×+4=8，Cu原子都位于晶胞内部，有16个；晶胞体积V=(a×10-10 cm)3，晶胞密度ρ= g/cm3= g/cm3；

(2)由晶胞结构中各原子所在位置可知，该晶胞中Sm个数为，Fe个数为，As个数为，O和F的个数之和为2，F-的比例为x，O2-的比例为1-x，故该化合物的化学式为 SmFeAsO1-xFx ，1个晶胞的质量为 g，1个晶胞的体积为V=(a×10-10 pm)3= a3×10-30 cm3，则晶胞密度ρ= g/cm3；原子2位于底面面心，其坐标为(，，0)；原子3位于棱上，其坐标为(0，0，)。