Question

下面是一些晶体的结构示意图。请回答下列问题：

(1)下图为金刚石晶胞，则1个金刚石晶胞含有_________个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r=_________a。

(2)下图为钛酸钡晶体的晶胞结构，该晶体经X—射线分析得出，重复单位为立方体，顶点位置被Ti⁴⁺所占据，体心位置被Ba²⁺所占据，棱心位置被O^2-所占据。

①在该物质的晶体中，每个Ti⁴⁺周围与它距离最近且相等的Ti⁴⁺有_____个，它们的空间构型为_____。O^2-的钡配位数是______。

②若将Ti⁴⁺置于晶胞的体心，Ba²⁺置于晶胞顶点，则O^2-处于立方体的______位置。

(3)PbS是一种重要的半导体材料，具有NaCl型结构(如下图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X—射线衍射实验测得PbS的晶胞参数为a=0.594nm。

①已知坐标参数：A(0，0，0)，B(，，0)，则C 的坐标参数为 ________    。

②PbS晶体的密度为______    g•cm^-3。(列出计算式即可)

Answer

8 6 正八面体 4 面心 (，， )

【解析】

(1)利用均摊法计算；

(2)①晶胞顶点位置上的Ti4+与其上、下、左、右、前、后的6个Ti4+最邻近且距离相等；以棱上的O2-为参照点，与O2-最邻近且距离相等的Ba2+位于每个晶胞的体心；

②若将Ti4+置于晶胞的体心，Ba2+置于晶胞顶点，则O2-处于立方体的面心；

(3)①由A、B坐标参数，可知A为坐标系原点，坐标系面xOy为晶胞下底面，坐标系面xOz为晶胞左侧面，坐标系面yOz为晶胞后平面，C为位于晶胞体心，到各面的距离相等；

②均摊法计算晶胞中Pb2+、S2−离子数目，计算晶胞中离子总质量，晶体密度＝晶胞质量÷晶胞体积。

(1)晶胞中顶点微粒数为：8×=1，面心微粒数为：6×=3，体内微粒数为4，共含有8个碳原子；位于晶胞内部的四个碳原子处于八分之一晶胞的中心，因此，晶胞的体对角线长度与四个碳原子直径相同，即a=8r，r=a；

(2)①由晶体结构，晶胞顶点位置上的Ti4+与其上、下、左、右、前、后的6个Ti4+最邻近且距离相等；若将它们连接起来，则形成一个正八面体；每个晶胞含有一个Ba2+，O2-位于晶胞的棱上，被4个晶胞共用，与它最邻近且距离相等的Ba2+位于晶胞的体心，则O2-的钡配位数是4；

②根据晶胞结构可知，每个Ti4+周围有6个O2-，若Ti4+位于晶胞的体心，Ba2+位于晶胞的顶点，则O2-处于立方体面心上；

(3)①由A、B坐标参数，可知A为坐标系原点，坐标系面xOy为晶胞下底面，坐标系面xOz为晶胞左侧面，坐标系面yOz为晶胞后平面，C为位于晶胞体心，到各面的距离相等，结合B(，，0)，则C的坐标参数为(，，)；

②晶胞中Pb2+离子数目＝1+12×=4、S2−离子数目＝8×+6×=4，晶胞中离子总质量=g，晶体密度==g/cm3。