Question

一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种遗传病之一的孩子的概率的表达式正确的有几个

①ad＋bc  ②1-ac-bd  ③a+c-2ac   ④b+d-2bd

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

D

【解析】

根据题意 ad（患甲病却不患乙病，即只患甲病），bc（患乙病却不患甲病，即只患乙病），则ad+bc为只患甲、乙一种遗传病者，表达式①正确。

ac（两病兼得），bd（正常，既不患甲病，也不患乙病），1（所有子代看作1），则1﹣ac﹣bd为只患甲、乙一种遗传病者，表达式②正确。

a（患甲病，包括两病兼得者），c（患乙病，包括两病兼得者），ac（两病兼得），a﹣ac（只患甲病），c﹣ac（只患乙病），则（a﹣ac）+（c﹣ac）=a+c﹣2ac为只患甲、乙一种遗传病者，表达式③正确。

bd（正常，既不患甲病，也不患乙病），b（不患甲病，包括只患乙病者和正常人），d（不患乙病，包括只患甲病者和正常人），b﹣bd（表示只患乙病），d﹣bd（表示只患甲病），则（b﹣bd）+（d﹣bd）=b+d﹣2bd为只患甲、乙一种遗传病者，表达式④正确。

四个表达式都正确。

故选D。