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通过诊断可以预测某夫妇的子女患甲种病的概率为a,患乙种病的概率为b.该夫妇生育的...

通过诊断可以预测某夫妇的子女患甲种病的概率为a,患乙种病的概率为b.该夫妇生育的孩子仅患一种病的概率是(    )

①1﹣a×b﹣1﹣a)(1﹣b

②ab  ③1﹣a)(1﹣b

1﹣ab+1﹣ba

⑤1﹣1﹣a)(1﹣b

A.①③⑤ B.①④ C.③④⑤ D.①②③

 

B 【解析】 已知某夫妇的子女患甲种病的概率为a,患乙种病的概率为b,则该夫妇生育出的孩子仅患一种病的概率为:1-两种病都患的概率-两种病都不患的概率=1-ab-(1-a)×(1-b),即①;只患甲病的概率+只患乙病的概率=(患甲病的概率-两种病都患的概率)+(患乙病的概率-两种病都患的概率)=(a-ab)+(b-ab)=a+b-2ab;只患甲病的概率+只患乙病的概率=患甲病的概率×不患乙病的概率+患乙病的概率×不患甲病的概率=a(1-b)+b(1-a),即 ④;故选B。
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考点分析:
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