Question

将一定数量的酵母菌接种到培养液中，然后定期测定其数量，构建了下图所示的数学模型，在P点时对酵母菌培养液进行了某种调整。请分析回答：

（1）若酵母菌接种数量为100个，酵母菌每30分钟繁殖一代。请构建理想条件下t小时后酵母菌数量（N_t）变化的数学模型____________________________。

（2）图中阴影部分表示___________________。对培养液中酵母菌数量的调查方法是________________________________________。

（3）K值是指环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能_______________________。本实验过程中酵母菌数量出现过两次K值，分别出现在图示P点前后，在P点后酵母菌数量的K值是M₂，在P点前酵母菌增长速率最快时对应的种群数量是___________。

Answer

Nt=100×22t（或：Nt=100×4t） 环境阻力 抽样检测法 维持生物种群最大数量 （M3+M4）/4

【解析】

1、“J”型曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况。

2、自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就使种群的出生率降低，死亡率增高，有时会稳定在一定的水平，形成“S”型增长曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称为K值。

（1）根据题意酵母菌种群数量呈“J”型增长，根据J型曲线的公式：Nt=N0×λt，N0=100，λ=2，30分钟繁殖一代，所以t小时共繁殖2t代，因此Nt=100×22t。

（2）图中阴影部分是J型曲线和S型曲线的差值，表示环境阻力，调查培养液中酵母菌的数量常用抽样检测的方法。

（3）K值是指环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持生物种群最大数量；在P点前酵母菌的K值是（M3+M4）/2，所以增长速率最快时对应的种群数量是K/2即（M3+M4）/4。