设全集
，则∪
=
A．{3} B．{4,5} C．{3,4,5} D．{1,2,4,5}
已知函数
，
．（e=2.718…)
（I）求函数
的极大值；
（II ）求证：
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设函数
，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出的值；若不存在，请说明理由．
已知离心率为
的椭圆
的右焦点
是圆
的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交
轴于M、N两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．
某林场为了保护生态环境，制定了植树造林的两个五年计划，第一年植树16a亩，以后每年植树面积都比上一年增加50％，但从第六年开始，每年植树面积都比上一年减少a亩.
（Ⅰ） 求该林场第6年植树的面积；
（Ⅱ）设前n(1≤n≤10且n∈N)年林场植树的总面积为
亩，求的表达式.
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,
∠BCF=
，AD=
，EF=2.
（Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；
（Ⅱ）设
，当
取何值时，二面角A—EF—C的大小为
？
二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒． 引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．
罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ.
