已知数列的前项和为，，且（为正整数）（Ⅰ）求出数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意...

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

【解析】（Ⅰ）， ① 当时，. ② ……（1分）由 ① - ②，得. ……………………（2分） . ……………………（3分）又，，解得 . …… （4分）数列是首项为1，公比为的等比数列. （为正整数）……………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知 …………………（8分）由题意可知，对于任意的正整数，恒有，. 数列单调递增，当时，数列中的最小项为， …（10分）必有，即实数的最大值为1 ……………… （12分）

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考点分析：

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甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害。质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：

甲种鱼1.31 1.55 1.42 1.35 1.27 1.44 1.28 1.37 1.36 1.14

乙种鱼1.01 1.35 0.95 1.16 1.24 1.08 1.17 1.03 0.60 1.11

（Ⅰ）用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答下面两个问题：

（ⅰ）写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.

（ⅱ）经过调查，市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm？

（Ⅱ）如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，（在烹饪过程中汞含量不会发生改变）

（ⅰ）如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？

（ⅱ）根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？（提出一条建议即可）