设p：|x-1|<1，q：
，则p是q的_________条件(充分必要性)。
（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
设函数
,数列
满足
，
（
∈N*，且≥2）。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若
≥
对∈N*恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在以
为首项，公比为
（
）的数列
，
，使得数列中的每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由。
（本题满分16分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题8分）
已知函数
在点（1，
）处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对于区间
上任意两个自变量的值
，
，都有
≤
，求实数的最小值。
（3）若果点
（
≠2）可作曲线
的三条切线，求实数的取值范围。
（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）
已知椭圆
的楼离心率为
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，
为半径作圆M，当圆M于椭圆的右准线
有公共点，求△
面积的最大值。
如图，矩形ABCD是机器人踢球的场地，AB=170cm，AD=80cm，机器人先从AD中点E进入场地到点F处，EF=40cm，EF⊥AD。场地内有一小球从B点向A点运动，机器人从F点出发去截小球。现机器人和小球同时出发，它们均作直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍。若忽略机器人圆底旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？
（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE。
（1）求证：AE⊥BC；
（2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE.
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