Question

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X	0~6	7	8	9	10
P	0	0.2	0.3	0.3	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。

   （I）求该运动员两次都命中7环的概率；

   （II）求的分布列；

   （III）求的数学期望E。

Answer

 【解析】
（I）求该运动员两次都命中7环的概率为…………2分

   （II）的可能取值为7、8、9、10              ………………3分

P（=7）=0.04

P(=8)=2×0.2×0.3+0.32=0.21

P=(=9)=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39

P=(=10)=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36      …………7分

的分布列为

7

8

9

10

P

0.04

0.21

0.39

0.36

   （III）的数学期望为……12分