已知点C、点D依次满足（1）求点D的轨迹方程；（2）过点A作直线l交以A、...

已知点C、点D依次满足

（1）求点D的轨迹方程；

（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。

(1)设C、D点的坐标分别为C(,D,则), , 则,故又 4分代入中, 整理得,即为所求点D的轨迹方程. 6分 (2)易知直线与轴不垂直,设直线的方程为 ①. 又设椭圆方程为 ②. 因为直线：kx－y+2k=0与圆相切.故,解得将①代入②整理得, ③ 将代入上式,整理得 , 设M(,N(,则, 由题意有,求得. 经检验,此时③的判别式 11分(无△>0扣1分) 故所求的椭圆方程为12分

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每只股票的基本情况完全相同）。

（1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；

（2）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.