已知（1）若是单调函数，求a的取值范围。（2）若的值域为的值。

已知

（1）若是单调函数，求a的取值范围。

（2）若的值域为的值。

(1)解法一：当 2分的取值范围是(). 为增函数当且仅当 4分为减函数当且仅当所以,使得是单调函数的a的取值范围是 6分解法二：设恒成立 2分 ,则,,∴当时,, 在上是增函数.4分当,在上是减函数.当符号不确定，无单调性。 ∴是单调函数,则的取值范围是或.6分 (Ⅱ)①若则由(Ⅰ)单增, 当时, 的值域不是. 7分 ②若则由(Ⅰ)单调递减,其中 (i)若a>1,则由, 得时, 的值域不是 8分 (ii)若a=1,则的值域是 10分 …③若,则在内, 由由单调递减, 单调递增. 由 = 所以,当时,七彩教育网此时,的值域不是 12分综上,使得的值域为的a的值为1. 13分

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考点分析：

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