若全集
若全集且
,则集合A的真子集共有 （ ）
A.3个 B.5个 C.7个 D.8
已知数列
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
；
（3）设
已知
（1）若
是单调函数，求a的取值范围。
（2）若的值域为
的值。
已知
点C、点D依次满足
（1）求点D的轨迹方程；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。
美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每只股票的基本情况完全相同）。
（1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；
（2）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.
如图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC1上。
|
（2）当AB1⊥MN时，求二面角M—AB1—N的大小。
