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在直角坐标平面XOY上的一列点,…简记为,若由构成的数列满足 (其中是与轴正方...

 在直角坐标平面XOY上的一列点6ec8aac122bd4f6e,…简记为6ec8aac122bd4f6e,若由6ec8aac122bd4f6e构成的数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e (其中6ec8aac122bd4f6e是与6ec8aac122bd4f6e轴正方向相同的单位向量),则称6ec8aac122bd4f6e为“和谐点列”.

  (1)试判断:6ec8aac122bd4f6e…是否为“和谐点列”? 并说明理由.

  (2)若6ec8aac122bd4f6e为“和谐点列”,正整数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.

    求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 (1)∵     ∴ 又∵    ∴ ∴, 显然  ∴为“和谐点列”.    (2)证明:∵ ∴. 又因为 ∴. ∵,且. ∴. ∴. ∵为“和谐点列”   ∴ ∴. 即. 同理可证:. ∵, . ∴. ∴. ∴.
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