设函数
=
。
下面有关四棱柱的四个命题：
①有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③若四个侧面都全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④若四棱柱的四条对角线都相等，则该四棱柱为直四棱柱。
其中，真命题的个数是 （ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
用数学归纳法证明
的过程中，由“
”成立递推到“
”时不等式左端增加的项数为 （ ）
A．1项 B．k—1项 C．k项 D．2k项
已知二次函数
，且不等式
的解集为
.
（1）方程
有两个相等的实根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求实数
的取值范围；
（3）如何取值时，函数
存在零点，并求出零点.
在平面直角坐标系
中，点
为动点，
、
分别为椭圆
的左、右焦点．已知
为等腰三角形.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹
方程.
已知等差数列
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
、
、
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
