Question

 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在的直线方程为，点T（－1，1）在AD边所在直线上。

（1）求AD边所在的直线方程；（2）若动圆P过点N(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心轨迹方程。

Answer

 【解析】
（1）四边形ABCD是矩形，所以

由点斜式的直线AD的方程：

。

（2）联立得点A（0，－2），

由题知矩形外接圆的圆心为M（2，0），所以半径为

由题知，即<

所以点P的轨迹是以点M,N为焦点的双曲线的左支，其方程为：

。