设F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且仅当(x0,...

设F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且仅当(x₀,y₀)在y＝lg(x－1)的图象上时，(2x₀,2y₀)在y＝g(x)的图象上。

（1）写出g(x)的函数解析式

（2）当x在什么区间时，F(x)≥0？

解: (1)设2x0＝X,2y0＝Y那么 x0＝ ∵ f(x)＝lg(x－1) 且 (x0,y0)在y＝lg(x－1)的图象上， ∴ y0＝lg(x0－1) ∴ －1) 即 Y＝2lg(－1) ∵ (2x0,2y0)在y＝g(x)的图象上， ∴ g(x)＝2lg(－1) (2)F(x)＝lg(x－1)－2lg(－1) 由题意得，需满足 lg(x－1)－2lg(－1)≥0 上面的不等式等价于 Û Û Û ∴ 当x∈(2,4＋2]时，F(x)≥0.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=x²₁+x²₂，①求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。②求y=f(m)的值域。