选修4－1：几何证明选讲.
如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点.
（1）求证：
;
（2）若⊙O 的半径为
，OB=
OE，求EF 的长．
已知函数
且
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点．
已知函数
对任意实数
恒有
且当x＞0，
(1)判断的奇偶性和单调性；
(2)求在区间[－3,3]上的最值；
(3) 解不等式
.
已知命题
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题
是假命题，命题
是真命题，求
的取值范围。
数列
中，
.
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）求通项
；
若函数
的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值。
