下列四个命题中,全称命题是 ( )
A.有些实数是无理数 B.至少有一个整数不能被3整除
C.任意一个偶函数的图象都关于轴对称 D.存在一个三角形不是直角三角形
选修4-4:坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点
(1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程
选修4-1:几何证明选讲.
如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CF交AB于E点.
(1)求证:;
(2)若⊙O 的半径为,OB=OE,求EF 的长.
已知函数且
(I)试用含的代数式表示;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点.
已知函数对任意实数恒有且当x>0,
(1)判断的奇偶性和单调性;
(2)求在区间[-3,3]上的最值;
(3) 解不等式.
已知命题和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;命题只有一个实数满足不等式,若命题是假命题,命题是真命题,求的取值范围。