Question

已知向量＝，＝，．

  ⑴  若⊥，求；

  ⑵  求｜＋｜的最大值．

Answer

 【解析】
（1）若a⊥b，则sinθ＋cosθ＝0，   ……………………… 2分[]

由此得  tanθ＝－1（），

所以 θ＝；   …………………………………………………… 6分

（2）由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，得

｜a＋b｜＝＝

＝，  …………………………………10分

当sin(θ＋)＝1时，|a＋b|取得最大值，

即当θ＝时，|a＋b|最大值为＋1．……………………………… 12分