复数
（其中
是虚数单位）等于
2 
设数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，已知
（n∈N*）．
（1）证明{an}是等差数列，并求an；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
＋
≥
；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
已知椭圆C：
的焦点在y轴上，且离心率为
．过点(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右顶点M，求此时l的方程．
已知
（其中a>0且a≠1，m∈R）是定义在R上的奇函数．记
的反函数为
．
（1）求实数m的值及；
（2）设数列{an}满足an=
（n∈N*），它的前n项和为Sn，求使不等式Sn<
成立的n的取值．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+1=0．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．
（1）若点P运动到(1，3)处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件
的点P的轨迹方程．
已知函数f (x)=mx3＋(ax-1)(x-2)（x∈R）的图象在x=1处的切线与直线x+y=0平行．
（1）求m的值；
（2）当a≥0时，解关于x的不等式f (x)<0．
